Question

17．一快艇要从岸边某一不确定位置A处到达河中离岸边25m远的一浮标B处，已知快艇在静水中的速度v_x图象和向右水流的速度v_y图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 快艇的运动轨迹为直线
• B． 快艇的运动轨迹为曲线
• C． 快艇最快到达浮标处的时间为10 s
• D． 快艇最快到达浮标处经过的位移大小为30 m

Answer 1

分析 将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，根据运动的合成确定其运动的轨迹．根据合运动与分运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．即静水速垂直于河岸时，时间最短．根据平行四边形定则求出合位移．

解答 解：AB、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确．
    C、静水速度垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=$\frac{1}{2}$at²得，t=10s，故C正确．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×10m=30m，所以最终位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{d}^{2}}$=5$\sqrt{61}$m，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．以及知道分运动与合运动具有等时性．