在以坐标原点为中心.边长为L的正方形EFGH区域内.存在磁感应强度为B.方向垂直于纸面向里的匀强磁场.如图所示.在A处有一个粒子源.可以连续不断的沿轴负方向射入速度不同的带电粒子.且都能从磁场的上边界射出.已知粒子的质量为m.电量大小为q.不计重力和粒子间的相互作用. (1)若粒子从与轴的交点射出.试判断粒子的电性并计算粒子射入磁场的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。在A处有一个粒子源，可以连续不断的沿轴负方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为m，电量大小为q，不计重力和粒子间的相互作用。

（1）若粒子从与轴的交点射出，试判断粒子的电性并计算粒子射入磁场的速度的大小；

（2）若粒子以速度射入磁场，求粒子在磁场中运动时间。

解：（1）由左手定则可判断：粒子带负电 ①

由几何关系，粒子运动的半径： ②

由牛顿运动定律： ③

解得： ④

（2）由牛顿运动定律：

解得： ⑤

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动所对应的回旋角，由几何关系可得：

⑥

解得： ⑦

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期：

⑧

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时间：

⑨

解得： ⑩

评分标准：①④⑦⑩式各1分 ②③⑤⑥⑧⑨式各2分

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⑴求匀强电场的电场强度E；

⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

⑶若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？