Question

7．如图所示，在光滑的水平面上有2016个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态．现给第一个小球以初动能E_k，使它正对其它小球运动．若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为（　　）

• A． $\frac{{E}_{k}}{2016}$
• B． $\frac{2015{E}_{k}}{2016}$
• C． $\frac{{E}_{k}}{201{6}^{2}}$
• D． $\frac{（201{6}^{2}-1）{E}_{k}}{201{6}^{2}}$

Answer 1

分析 碰撞过程中，系统的合外力为零，遵守动量守恒定律，根据动量守恒定律求出碰撞后的速度，结合能量守恒定律求出损失的机械能．

解答 解：以第一个小球以初速度方向为正，对2016个小球组成的系统，由动量守恒定律得：
mv₀=2016mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2016}$
则系统损失的机械能总量为：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2016mv²=$\frac{2015}{2016}$•$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{2015}{2016}$E_k．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，知道完全非弹性碰撞后，两球速度相同．对2016个小球组成的系统研究，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行研究．