Question

18．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点，则（重力加速度为g）（　　）

• A． 可求M、N之间的距离
• B． 不能求出小球落到N点时度的大小和方向
• C． 可求小球到达N点时的动能
• D． 可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

Answer 1

分析 根据小球平抛运动的竖直位移和水平位移的关系求出平抛运动的时间，结合水平位移，运用平行四边形定则求出MN间的距离．根据速度时间公式求出N点竖直分速度，通过平行四边形定则求出N点的速度大小和方向．当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面的距离最大．

解答 解：A、设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因此可求出d_MN=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，N点的速度v_N=$\sqrt{（gt）^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$$\sqrt{（gt）2+v02}$，方向（与水平方向的夹角）：tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，故A正确、B错误；
C、因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求出，C错误；
D、当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出运动的时间是关键．