精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮,两端分别挂上质量m1=4千克和m2=2千克的物体,如图所示,在滑轮之间的绳上悬挂物体M,为使三个物体能保持平衡.则M的取值范围为______<(千克)M<______(千克)
精英家教网
设所求物体质量为mkg时,系统保持平衡,再设F1与竖直方向的夹角为θ1,F2与竖直方向的夹角为θ2,则根据平衡条件,有:
4gsinθ1=2gsinθ2                           ①
4gcosθ 1+2gcosθ2=mg               ②

由①式和②式消去θ2,得
m2-8mcosθ1+12=0,
即m=4cosθ1±2               ③
∵cosθ2>0,∴由②式知,mg>4gcosθ1,故③式中m=4cosθ1-2不合题意,舍去.
又由于△=4cos2θ1-3≥0,解得
3
2
≤cosθ1≤1.
经检验,当cosθ1=1时,cosθ2=0,不合题意,舍去.
∴2
3
<m<6.
所求物体的质量在2
3
kg到6kg之间变动时,系统可保持平衡.
故答案为:2
3
,6.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮,两端分别挂上质量m1=4千克和m2=2千克的物体,如图所示,在滑轮之间的绳上悬挂物体M,为使三个物体能保持平衡.则M的取值范围为
2
3
2
3
<(千克)M<
6
6
(千克)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

一轻绳跨过两个等高的定滑轮(不计大小和摩擦),两

端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体,如图所示。在滑

轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物体能保持平衡,求

m的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

一轻绳跨过两个等高的定滑轮(不计大小和摩擦),两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体,如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物体不可能保持平衡,求m的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2007-2008学年上海市交大附中高二(下)期末物理试卷(解析版) 题型:填空题

一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮,两端分别挂上质量m1=4千克和m2=2千克的物体,如图所示,在滑轮之间的绳上悬挂物体M,为使三个物体能保持平衡.则M的取值范围为    <(千克)M<    (千克)

查看答案和解析>>

同步练习册答案