Question

11．一个物体的质量为m=2kg，把它放在一个斜面上，斜面长与斜面高之比是5：3，把重力正交分解，g取10m/s²．求：
（1）重力平行于斜面的分力F₁；
（2）重力垂直于斜面的分力F₂．

Answer 1

分析 斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力 F₁和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F₂，作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小．

解答 解：斜面上物体的重力，按效果分解的力图如图．因斜面的长与斜面的高之比是5：3．所以有：
sinθ=$\frac{3}{5}$，cosθ=$\frac{4}{5}$．
所以根据数学知识可得平行于斜面使物体沿斜面下滑的分力为：
F₁=mgsinθ=20×$\frac{3}{5}$N=12N，
垂直于斜面使物体压紧斜面的分力为：
F₂=mg•cosθ=20×$\frac{4}{5}$N=16N．
答：（1）平行于斜面使物体下滑的分力是12N；
（2）垂直于斜面使物体压紧斜面的分力16N．

点评 本题考查运用数学知识处理物理问题的能力，比较简单．对于力的分解，关键确定力的作用效果，定出两个分力的方向．