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    3．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度为v2=36km/h，停车线至道口栏木的距离x0=5m，道口宽度x=26m，汽车长l=15m（如图所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：若列车以v1=200km/h的速度，列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

    分析 为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，则在火车运动到道口的时间内，汽车通过的位移s=x0+x+l，根据该关系求出火车离道口的距离L

    解答 解：由题意知汽车的速度v2=36km/h=10m/s，则
    汽车越过道口所需的时间t=$\frac{s}{{v}_{2}}=\frac{{x}_{0}+x+l}{{v}_{2}}=\frac{5+26+15}{10}s=4.6s$．
    则火车在这段时间内的位移$L={v}_{1}t=\frac{200×1000}{3600}×4.6m=255.6m$
    故火车离道口的距离L为255.6m，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口．
    答：列车离道口的距离L为255.6m时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口．

    点评 实际情况中，还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等，所以在列车离道口更远地方，道口就应该亮起红灯，发出警告．

    练习册系列答案
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