Question

【题目】如图所示，河道宽L=200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u=0.2x（x是离河岸的距离，）．一小船在静水中的速度v=10m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处．设船的运动方向与水流方向夹角为θ，下列说法正确的是

A.小船渡河时间大于20s

B.AB两点间距离为 200m

C.到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s2

D.在河中央时θ最小，且tanθ=0.5

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小船渡河的时间与河水的流速无关，则，选项A错误；河水流速的平均速度为，则到达对岸时沿河岸方向的位移为：，则AB两点间距离为 200m ，选项B正确；因x=v船t，则u="0.2x=0.2" v船t=2t，则可知到达河中央前小船加速度大小为2m/s2，选项C错误；在河中央时，水流速度最大为20m/s，则此时θ最小，且，选项D正确；故选BD.