Question

7．如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场．一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出．这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（　　）

• A． 速率一定越小
• B． 轨道半径一定越大
• C． 周期一定越大
• D． 在穿过磁场过程中速度方向变化的角度越小

Answer 1

分析 质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．

解答 解：A、粒子运动轨迹如图所示；根据周期公式得：T=$\frac{2πm}{Bq}$由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以T相同，根据t=$\frac{θ}{2π}$T可知，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，半径越小，由r=$\frac{mv}{Bq}$知速率一定越小，A正确，BC错误；
D、根据圆的性质可知，运动时间越长的粒子，穿过磁场过程中速度方向变化的角度越大；故D错误；
故选：A．

点评 带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．