Question

19．一静止的${\;}_{92}^{238}$U核经α 衰变成为${\;}_{90}^{234}$Th核，衰变后新核和α粒子的总动能为4.27MeV．关于这一衰变，下列分析正确的是（　　）

• A． 衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α
• B． 衰变后系统的总动量为零
• C． 衰变后${\;}_{90}^{234}$Th核的动能约为0.07Mev
• D． 衰变前后系统能量不守恒，凭空多出4.27 MeV

Answer 1

分析 根据质量数守恒与电荷数守恒即可写出核反应方程；选择正确的研究对象．根据动量守恒定律列出等式解决问题，根据能量守恒列出等式求解问题．

解答 解：A、设新核为X，据题意知：此α衰变的衰变方程为：
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$X+${\;}_{2}^{4}$He，故A正确；
B、根据动量守恒定律可知，在衰变的过程中动量守恒，所以衰变后系统的总动量与衰变前的动量相等，仍然为零．故B正确；
C、开始时${\;}_{92}^{238}$U核静止，根据动量守恒定律可得：
m_αv_α=m_Xv_X…①
式中，m_α和m_X分别为α粒子和X核的质量，v_α和v_X分别为α粒子和X核的速度的大小，由题设条件知：
$\frac{1}{2}$m_αv${\;}_{α}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=E_k…②
$\frac{{M}_{α}}{{M}_{x}}=\frac{4}{234}$…③
由①②③式得：
$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=$\frac{{m}_{a}}{{m}_{a}+{m}_{x}}$E_k…④
代入数据得，衰变后X核的动能为：
$\frac{1}{2}$ m_Xv_X²=0.07 MeV．故C正确；
D、衰变的过程释放出的能量为原子核的结合能，衰变前后系统能量是守恒的．故D错误．
故选：ABC

点评 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题．把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
其中对D选项的解答可以从两个不同的方面解释：1．衰变的过程释放出的能量为原子核的结合能；
2．衰变的过程中有质量亏损，能量来自于质量亏损．