Question

如图所示，一质量为m的小物块从半径为R的四分之一圆弧轨道上与圆心等高的A处由静止释放，经过轨道最低点B时对轨道压力大小为2mg，此后小物块水平飞出，恰好垂直于斜面击中倾角为θ=30°的斜面．不计空气阻力．求：

（1）小物块到达B点瞬间的速度大小v；

（2）小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力做功Wf；

（3）小物块从B点飞出到击中斜面过程经历的时间t．

Answer 1

考点：

动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．

专题：

动能定理的应用专题．

分析：

（1）物块做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出其速度．

（2）由动能定理可以求出克服摩擦力做的功．

（3）物块做平抛运动，由平抛运动规律可以求出运动时间．

解答：

解：（1）小物块在B点在圆周运动，

由牛顿第二定律得：，

由题意可知：N=2mg，解得：；

（2）A到B过程，由动能定理得：

﹣0，解得：；

（3）物块垂直于斜面击中斜面，说明末速度与竖直成30°，因此：，

而竖直方向为自由落体运动：vy=gt，解得：；

答：（1）小物块到达B点瞬间的速度大小v为．

（2）小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力做功WfmgR．为

（3）小物块从B点飞出到击中斜面过程经历的时间t为．

点评：

本题考查了求速度、功、运动时间问题，分析清楚物块的运动过程、应用牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题．