Question

15．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框平面垂直于磁感线．线框以恒定的速度v沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=l，cd=2l，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 线框离开磁场过程中cd两点间的电势差$\frac{BLv}{3}$
• B． 线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量为$\frac{2B{l}^{2}}{R}$
• C． 线框离开磁场的过程中产生的热量为$\frac{{8{B^2}{L^3}v}}{R}$
• D． 线框从图示位置至完全离开磁场的过程中，线框中感应电流方向不变

Answer 1

分析 由q=$\frac{△Φ}{R}$求出电荷量，分析磁通量变化量关系，来求解感应电量．分析线框的受力情况，线框所受安培力的合力．
根据焦耳定律求解电流产生的热量．并根据楞次定律来确定感应电流的方向

解答 解：A、线框离开磁场过程中cd两点间的电势差：U_cd=I×$\frac{R}{6l}$×4l=$\frac{B•2l•v}{R}$×$\frac{2}{3}$R=$\frac{4Blv}{3}$，故A错误；
B、线框离开磁场过程流过线框横截面的电荷量：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△t}$$\frac{1}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B•l•2l}{R}$=$\frac{2B{l}^{2}}{R}$，故B正确．
C、产生的感应电动势：E=2Blv，感应电流：I=$\frac{E}{R}$，线框中的电流产生的热量：Q=I²Rt=I²•R•2$\frac{l}{v}$=$\frac{8{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$，故C正确．
D、根据楞次定律可知，只有离开磁场过程中，回路中才有顺时针方向的感应电流，在磁场中没有离开时，穿过线圈的磁通量不变，则没有感应电流，故D错误．
故选：BC．

点评 该题考查了法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律的应用，是一道常规题．要注意题目中线框边长不等，分清楚哪个边在切割磁感线．