Question

18．一个物体做初速度为2m/s、加速度为1m/s²的匀加速直线运动，试求：
（1）物体在3s末的速度大小；
（2）物体在前4s内的位移大小；
（3）物体在第4s内的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式可以直接计算物体在第3s末的速度；
（2）根据位移公式计算物体在4s内的位移；
（3）根据位移公式计算物体在前3s内的位移，两者之差等于物体在第4s内的位移，根据平均速度公式求平均速度．

解答 解：（1）由v_t=v₀+at得，
物体在第3s末的速度为：
v₃=v₀+at₈=2+1×3=5m/s
（2）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得物体在4s内的位移为：
x₄=v₀t₄+$\frac{1}{2}$at₄²=2×4+$\frac{1}{2}$×1×4²=16m
（3）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得物体在前3s内的位移为：
x₃=2×3+$\frac{1}{2}$×1×3²=10.5m
所以第4s内的位移为：x=x₄-x₃=5.5m
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5.5}{1}$=5.5m/s
答：（1）物体在3s末的速度是5m/s．
（2）物体在4s内的位移是16m．
（3）物体在第4秒内的平均速度是5.5 m/s．

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，掌握好公式，利用规律直接计算即可．