Question

1．如图所示为一个竖直放置的轻质弹簧，上端与一物体相连，物体在A、B之间上下运动．在O点为物体重力与弹簧弹力大小相等的位置，A点为弹簧处于原长时上端的位置．物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3J，重力势能减少了2J，则对于这段过程的下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加1J
• B． C点可能在O点上方
• C． D点可能在O点上方
• D． 物体经过D点时的运动方向可能指向O点

Answer 1

分析 由题意可知0点是平衡位置，即弹簧弹力等于重力，根据牛顿第二定律分析从A到B加速度的变化；从能量的转化角度考虑：物体和弹簧组成的系统机械能守恒．

解答 解：由题可知0点是平衡位置，即弹簧弹力等于重力，A向O的过程中物块的动能增大，O向B的过程中物块的动能减小．运动的过程中物块的重力势能、动能以及弹簧的弹性势能的总和不变．
A、由题，弹簧的弹性势能增加了3J，重力势能减少了2J，由系统的机械能守恒可知，物块的动能减小1J．故A错误；
B、C、物块由C到D的过程中，重力势能减少了2J，说明物块是向下运动，而物块的动能减小，说明物块的速度减小了，所以D点一定在O点的下方，而C点可能在O点的下方，有可能在O点，或在O点的上方．故B正确，C错误；
D、由于题目只是说“物体由C点运动到D点”，而没有说明物块是否是从C第一次到达D点，所以物块在D点的速度的方向可能向下，有可能向上．故D正确．
故选：BD

点评 物体从A位置，即弹簧原长位置释放，实质做以O为平衡位置的简谐振动，简谐振动的物体在平衡位置时速度最大，从平衡位置向两侧运动的过程中动能减小，速度减小．