Question

20．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示．已知杆 a 的电阻大于杆 b 的电阻，每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）．当电流达到稳恒时，假设 a、b 内均存在匀强电场．利用上述信息和相关知识，可判断出下面结论中正确的是（　　）

• A． 杆 a 的电阻率小于杆 b 的电阻率
• B． 杆 a 两端的电压大于杆 b 两端的电压
• C． 两杆内的电场强度是 a 内的场强小于 b 内的场强
• D． 两杆内载流子定向运动的速度一定相等

Answer 1

分析 根据电阻定律分析电阻率关系，由欧姆定律分析电压关系．两杆内都建立了匀强电场，根据E=$\frac{U}{d}$和U=IR分析场强的大小；根据电流的微观表达式I=nqvS，分析载流子定向移动速率关系．

解答 解：A、杆a与b长度和横截面积都相同，杆 a 的电阻大于杆 b 的电阻，由电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$知杆 a 的电阻率大于杆 b 的电阻率，故A错误．
B、由欧姆定律得：U=IR，I相等，杆 a 的电阻大于杆 b 的电阻，则杆 a 两端的电压大于杆 b 两端的电压，故B正确．
C、两杆内部都存在匀强电场，场强为 E=$\frac{U}{d}$，又U=IR，得E=$\frac{IR}{d}$，d、I相等，得E∝R，杆a的电阻大于杆b的电阻，则a内的场强大于b内的场强．故C错误．
D、根据电流的微观表达式I=nevS，知由于单位体积内载流子数目n的关系不能确定，所以两杆内载流子定向运动的速度关系不能确定．故D错误
故选：B

点评 解决本题关键要掌握场强与电压的关系式E=$\frac{U}{d}$，欧姆定律U=IR，以及电流的微观表达式I=nevS．