Question

15．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小，现假设河的宽度为120m．河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为 3m/s，则（　　）

• A． 船渡河的最短时间是24 s
• B． 船可以垂直过河
• C． 船在河水中航行的轨迹是一条直线
• D． 船在河水中的最大速度为5 m/s

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．根据两分运动的运动情况判断合运动的轨迹．

解答 解：A、当船在静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{3}$s=40s．故A错误；
B、由于船在静水中的速度小于水流速度，因此船的合速度不能垂直河岸，那么船不可能垂直过河，故B错误．
C、船静水中做匀速直线运动，而在沿河岸方向，由于水流速在变，做变速运动，两合运动的轨迹是曲线．故C错误．
D、根据运动的合成，可知船在河水中的最大速度为：v_合=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$m/s=5m/s．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．