Question

(18分)如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场。质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点进入电场区域。

（1）判断磁场的方向并求出磁感强度B的大小。
（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t。

Answer 1

（1）方向垂直纸面向里，；（2）（i）当时，；（ii）当时，

解析试题分析：（1）根据左手定则，可以判断磁场方向垂直纸面向里。  （2分）
设带电粒子在磁场中运动的半径为r，有：    ①
依题意，    ②
联立，解得：    ③
（2）设带电粒子恰好从D点离开电场时对应的电场强度为E₀，则有：
   ④
     ⑤
得：   ⑥
讨论：（i）当时，粒子从DC边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t₁
    ⑦
（ii）当时，粒子从AD边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t₂。
有：     ⑧
得：     ⑨
评分说明：判断磁场方向及①②③④⑤⑥正确各给2分；讨论（i）、（ii）每项正确给2分
考点：带电粒子在电场中的运动