Question

3．两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定在距离为$\frac{r}{2}$的两处，则两球间库仑力的大小可能为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$ F
• B． $\frac{4}{3}$F
• C． $\frac{16}{3}$ F
• D． 4F

Answer 1

分析 清楚两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分．
根据库仑定律的内容，根据变化量和不变量求出问题．

解答 解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$，
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，
所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的$\frac{1}{2}$，库仑力为F′=k$\frac{Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$，
所以两球间库仑力的大小为$\frac{4}{3}$F．
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，
所以两球分开后各自带点为+2Q，距离又变为原来的$\frac{1}{2}$，库仑力为F′=4k$\frac{Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$，
所以两球间库仑力的大小为$\frac{16}{3}$F，故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题，注意电量的正负性，及理解中和与平分的含义．