Question

（2007?静海县模拟）如图，光滑绝缘杆竖直放置，且与以点电荷+Q为圆心的圆周交于B、C两点．一质量为m带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且AB=BC=h，小于滑到B点的速度为

3gh

，求：
（1）小球滑到C点时的速度为多少？
（2）A、C两点的电势差是多少？

Answer 1

分析：由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．

解答：解：（1）A→B由动能定理：mgh+w_电=

1

2

mv

2 B

?w_电=

1

2

mgh，
B、C等电势，所以从B到C电场力做功为零，
A→C由动能定理：2mgh+w_电=

1

2

mv

2 C

联立得v_C=

5gh

（2）U_AC=U_AB=

W电

q

=

mgh

2q

答：（1）小球滑到C点时的速度为

5gh

；
（2）A、C两点的电势差是

mgh

2q

．

点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．