Question

质量为0.1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知，下列结果错误的是（　　）

A．小球下落的加速度为10m/s²

B．小球能弹起的最大高度为0.45m

C．小球第一次与地面相碰的过程中，机械能的损失为0.8J

D．小球第一次与地面相碰的过程中，动量变化量的大小是0.2kg?m/s

Answer 1

分析：根据图线的斜率求出小球的加速度，根据图线与时间轴围成的面积求出小球弹起的最大高度．分别求出与地面碰撞前后瞬间的动能，从而求出机械能的损失，以及动量的变化量．

解答：解：A、小球下落的加速度a=

v

t

=

5

0.5

m/s2=10m/s2．故A正确．
B、小球反弹的最大高度h=

0.3×3

2

m=0.45m．故B正确．
C、小球与地面碰撞前的动能Ek1=

1

2

mv12=

1

2

×0.1×25J=1.25J，碰撞后的动能Ek2=

1

2

mv2=

1

2

×0.1×9J=0.45J，则机械能的损失为△E=1.25-0.45J=0.8J．故C正确．
D、小球第一次与地面相碰的过程中，动量变化量为△P=mv₂-mv₁=0.2×（3+5）=1.6kg．m/s．故D错误．
本题选错误的，故选D．

点评：解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息，以及知道动能是标量，动量是矢量，求动量的变化量需考虑速度的方向．