Question

如图所示，位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平．质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处．不计空气阻力，小球通过B点的加速度a_B=

2g

m/s²和速度v_B=

2gR

m/s；小球落地点C与B点的水平距离x=

2

R(H-R)

m．

Answer 1

分析：在B点，根据向心力公式求出加速度和在B点的速度，小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解水平位移．

解答：解：在B点，根据向心力公式得：
3mg-mg=ma
解得：a=2g
根据3mg-mg=m

v2

R

解得：v=

2gR

小球从B点抛出后做平抛运动，
则t=

2(H-R) g

所以小球落地点C与B点的水平距离x=vt=2

R(H-R)

故答案为：2g；

2gR

；2

R(H-R)

点评：本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本规律的直接应用，难度适中．