Question

17．如图所示，一正四方形导线框恰好位于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，第一次速度为v₁，第二次速度为v₂，且v₂=2v₁，下列说法正确的是（　　）

• A． 两种情况下感应电流方向都是从d指向c
• B． 两种情况下拉力做功之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
• C． 两种情况下拉力的功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• D． 两种情况下线圈中产生的焦耳热之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 应用右手定则判断出感应电流方向；
应用安培力公式求出安培力，应用平衡条件求出拉力，然后求出拉力做的功，求出拉力做功之比；
应用功率公式求出拉力的功率，然后求出拉力功率之比；
应用焦耳定律求出 焦耳热，然后求出焦耳热之比．

解答 解：A、由右手定则可知，两种情况下感应电流的方向都是从c流向d，故A错误；
B、线框受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，线框做匀速直线运动处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，拉力做功：W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，两种情况相爱拉力做功之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故B错误；
C、拉力功率：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，拉力功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，故C错误；
D、感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，焦耳热：Q=I²Rt$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}$×R×$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，焦耳热之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键明确线圈进入磁场过程中，电动势E=BLv，线框做匀速直线运动处于平衡状态，应用安培力公式求出安培力，应用平衡条件求出拉力，然后应用功的计算公式、功率公式、焦耳定律可以解题．