Question

10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车做匀加速直线运动，打点计时器接在50HZ的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上如图1每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图2所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．

（1）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：b；
（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为2.0m/s²．

Answer 1

分析 使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，根据速度时间公式求出加速度．

解答 解：（1）纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，同理b纸带的高度代表0.15s时的瞬时速度．所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度．
（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，则有：v_0.05=$\frac{0.02}{0.1}m/s=0.2m/s$，
e段纸带的长度为10.0cm，v_0.45=$\frac{0.10}{0.1}m/s=1.0m/s$，
则加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.8}{0.4}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）b；（2）2.0；

点评 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．