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(09年山西实验中学月考)(12分)如图所示,A、B质量分别为ml=1,m2=2kg,置于小车C上,小车质量m3=1kg,A、B间粘有少量炸药,A、B与小车间的动摩擦因数均为0.5,小车静止在光滑水平上,菲炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能,其余的转化为内能,A、B始终在小车表面水平运动,求:

     (1)A、B开始运动的初速度;

     (2)A、B在小车上滑行的时间。

解析

(1)炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒(2分)

 

       A、B的机械能:(2分)

      

(2分)

 

(2)炸药爆炸后,A、B分别以v1,v2在C上滑行,B先与C相对静止,设此时A的速度为v3,BC的速度为v4,该过程中A、B、C组成的系统动量守恒

 

       设经过的时间为tB,对A用动量定理有(1分)

 

       对B用动量定理有(1分)

 

       对C用动量定理有(1分)

 

       带入数值得(1分)

 

       之后,A在C上滑行直到与C相对静止,

 

       根据系统动量守恒,

 

       最后A的速度为0(1分)

 

      设A在C上滑行的总时间为tA,对A全过程用动量定理有:

 

       得(1分)

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(09年山西实验中学月考)(8分)如图所示,光滑圆柱体被固定在水平平台上,质量为ml的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连,开始时将m1放在平台上,两边轻绳竖直,m1和m2分别由静止开始上升和下降。当ml上升到圆柱体的最高点时,绳子突然断了,发现m1恰能做平抛运动,则m2应为ml的多少倍?

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(09年山西实验中学月考)(8分)如图所示,质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接,轻杆处于水平位置,可绕O点在竖直平面内自由转动;

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(09年山西实验中学月考)(12分)如图所示,质量为M的圆形薄板(不计厚度)与质量为m的小球(可视为质点)之间用轻绳连接,开始时,板与球紧挨着,在它们正下方b=0.2m处.有一固定支架C,架上有一个半径为R′的圆孔,且R′小于薄板的半径R,圆孔与薄板中心均在同一竖直线上,现让球与薄板同时下落(不计空气阻力),当薄板落到固定支架上时,与支架发生没有机械能损失的碰撞,碰后球与薄板即分离,直到轻绳绷紧,在绷紧后的瞬间,板与球具有共同速度v(绷紧瞬间绳作用力远大于重力),则在以下条件时,轻绳的长度满足什么条件可使轻绳绷紧瞬间后板与球的共同速度v的方向是向下的?

   (1)当

   (2)当为任意值时

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(09年山西实验中学月考)(7分)《验证机械能守恒定律》的实验采用重物自由下落的方法。

 (1)用公式时,对纸带上起点的要求是                      ,为达到此目的,所选择的纸带第一、二两点间距应接近              

(2)若实验中所用重锤质量m=l,打点纸带如图(1)所示,所用电源的频率为50Hz,  查得当地的重力加速度g=9.8m/s。图中O点为打出的第一个点,A、B、C、D分别为每打两个点取出的计数点。则记录B点时,重锤速度vB=      m/s,重锤的动能EkB=         J,从开始下落起至B点,重锤的重力势能减少量是        J。因此可得出的结论是                                               。(结果保留三位有效数字)

    

(3)根据纸带算出的相关各点的速度秒,量出下落的距离,则以v2/2为纵轴,以h为横轴画出的图线应是图(2)中的              

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