Question

（18分）如图所示，一位质量为m=65kg的特技演员，在进行试镜排练时．从离地面高h₁=6m 高的楼房窗口跳出后竖直下落．若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v₀=6m/s的速度匀速前进．已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h₂=1m．人可看作质点．g取10m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2．问：

（1）人将落在平板车上距车尾端多远处?

（2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起．司机同时使车开始以大小为a_车=4m/s² 的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?

（3）人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?

Answer 1

（18分）（1）设人下落时间为，则 。。。。。。。。。。2分

车在时间内运动的位移。。。。。。。。。。。。。。。。。。   1分

联立得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

人在车上的落点距车尾端。。。。。。。2分

（2）人在车平板上的加速度。。。。。。。1分。                           

设人未滑下，且经时间，人与车达到相等的速度，则 。。。。。。。。。。。。。。。2分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1分

人相对车向后滑动。。。。。。。。。。。1分

联立解出，故不会滑下。。。。。。。1分

（3）人与车达到相等的速度后，车向前减速直至停止的位移。。         1分

人向前减速直至停止的位移。。。。。1分

人在平板上来回摩擦产生的总热量： 。。2分

联立解得。。。。。。。。。。。。。。。1分