Question

12．有一个做匀变速直线运动的物体，相继通过A点和B点时的速度分别为v_A和v_B，则其经过A、B段的中间时刻的速度和经过A、B段的中间位置时的速度分别为（　　）

• A． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{{v}_{A}•{v}_{B}}$
• B． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$
• D． $\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{{v}_{A}•{v}_{B}}$

Answer 1

分析 根据平均速度的推论得出经过A、B中间时刻的瞬时速度，根据速度位移公式求出中间位置的速度．

解答 解：根据平均速度的推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度为：
${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$．
根据速度位移公式得：${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
联立解得：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．