Question

如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心、半径m的圆弧状固定曲面轨道，取g＝10m/s²，求：

（1）轻绳刚要拉断时绳的拉力F的大小；

（2）小球从O点运动到曲面的时间t。

Answer 1

解：

（1）设小球摆到O点的速度为v，小球由A到O的过程，由机械能守恒定律有：

                         ……………………①

在O点由牛顿第二定律得：

                      ……………………②

联解①②并代入数据得：

F=30N                                   ……………………③

（2）绳被拉断后，小球做平抛运动，有：

                                  ……………………④

                              ……………………⑤

                         ……………………⑥

联解①④⑤⑥并代入数据得：

t=1s                                      ……………………⑦

评分参考意见：本题满分15分，其中①②⑥式各3分，④⑤式各2分，③⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。