Question

10．质量为m和M的两个物体a、b用轻绳连接，用一大小不变的拉力F拉b，使两物体在图中所示的AB、BC、CD三段足够长轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F都平行于轨道，且a、b与三轨道间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂、μ₃，设在AB、BC、CD上运动时a与b之间的绳子上的拉力分别为F_T1、F_T2、F_T3，则它们的大小（　　）

• A． F_T1＜F_T2＜F_T3
• B． F_T1＞F_T2＞F_T3
• C． F_T1=F_T2=F_T3
• D． F_T1＜F_T2=F_T3

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离分析，求出绳子拉力的大小，从而进行比较．

解答 解：在水平面上运动时，整体的加速度$a=\frac{F-μ（M+m）g}{M+m}=\frac{F}{M+m}-μg$，隔离对m分析，根据牛顿第二定律得，${F}_{T1}^{\;}-μmg=ma$，解得${F}_{T1}^{\;}=\frac{mF}{M+m}$
在斜面上运动时，整体的加速度$a=\frac{F-（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ}{M+m}$=$\frac{F}{M+m}-gsinθ-μgcosθ$，隔离对m分析，根据牛顿第二定律得，
${F}_{T2}^{\;}$-mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得${F}_{T2}^{\;}=\frac{mF}{M+m}$，与倾角θ无关，故C正确；
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．