Question

2．如图所示，为某自行车前后齿轮的示意图．前齿轮和后齿轮的半径分别为18cm和6cm，两齿轮边缘处分别有两点A、B．若人在骑车时每秒钟踏3圈，求点A、B的线速度和前后齿轮的角速度．

Answer 1

分析 根据转速求出A轮的角速度，结合线速度与角速度的关系求出A点的线速度，抓住A、B线速度相等，求出B点的角速度．

解答 解：人在骑车时每秒钟踏3圈，可知前齿轮的转速n=3r/s，
则A点的角速度为：ω_A=2πn=2π×3rad/s=6πrad/s，
A点的线速度为：v_A=r_Aω_A=0.18×6πm/s=1.08πm/s，
A、B两点的线速度大小相等，则有：v_B=v_A=1.08πm/s．
B点的角速度为：${ω}_{B}=\frac{{v}_{B}}{{r}_{B}}=\frac{1.08π}{0.06}=18πrad/s$．
答：A、B的线速度均为1.08πm/s，前齿轮的角速度为6πrad/s，后齿轮的角速度为18πrad/s．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、转速之间的关系，知道靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．