Question

11．某滑板爱好者在离地h=1.25m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁=4m，着地时由于存在能量损失，人以v=3m/s的速度沿水平地面滑行S₂=5m后停止．已知人与滑板的总质量m=50kg．求
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）人与滑板在水平地面滑行时受到阻力最后停下来，阻力当成恒力处理，由动能定理求出阻力f；
（2）利用平抛运动的规律，在水平和竖直两个方向上独立讨论运动规律，时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用S=Vt求出速度．

解答 解：（1）设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小为f，根据动能定理有：
$-f{s_2}=0-\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：f=45N
（2）人与滑板离开平台后做平抛运动，设初速度的大小为v₀，飞行时间为t，根据平抛运动的规律有：
$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
s₁=v₀t
联立解得：
v₀=8m/s
答：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为45N；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度为8m/s．

点评 本题要分段讨论：水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求阻力，也可以用牛顿第二定律求阻力；
平抛段利用运动的合成和分解求解．