Question

14£®ÈçͼËùʾ£¬¡°ÉñÖ۰˺š±·É´¬Óë¡°Ì칬һºÅ¡±Ä¿±ê·ÉÐÐÆ÷ÓÚ±±¾©Ê±¼ä2011Äê11ÔÂ3ÈÕÁ賿ʵÏÖ¸ÕÐÔÁ¬½Ó£¬ÐγÉ×éºÏÌ壬ʹÖйúÔØÈ˺½ÌìÊ״οռ佻»á¶Ô½ÓÊÔÑé»ñµÃ³É¹¦£®ÈôÒÑÖªµØÇòµÄ×ÔתÖÜÆÚT¡¢µØÇò°ë¾¶R¡¢µØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg¡¢×éºÏÌåÔËÐеĹìµÀ¾àµØÃæ¸ß¶ÈΪh£¬ÏÂÁбí´ïʽÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ×éºÏÌåËùÔÚ¹ìµÀ´¦µÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg¡ä=$\frac{Rg}{R+h}$
• B£® ×éºÏÌåΧÈƵØÇò×÷Ô²ÖÜÔ˶¯µÄ½ÇËٶȴóС¦Ø=$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
• C£® ×éºÏÌåµÄÏßËٶȴóСv=$\frac{2¦Ð£¨R+h£©}{T}$
• D£® ×éºÏÌåµÄÔËÐÐÖÜÆÚT¡ä=$\sqrt{\frac{4{¦Ð}^{2}£¨R+h£©^{3}}{g{R}^{2}}}$

Answer 1

·ÖÎö ÍòÓÐÒýÁ¦Ìṩ×éºÏÌå×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÏòÐÄÁ¦£¬Ó¦ÓÃÍòÓÐÒýÁ¦¹«Ê½ÓëÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öÖØÁ¦¼ÓËٶȡ¢½ÇËٶȡ¢ÏßËٶȡ¢ÖÜÆÚ£¬È»ºó·ÖÎö´ðÌ⣮

½â´ð ½â£ºµØÇò±íÃæµÄÎïÌåÊܵ½µÄÖØÁ¦µÈÓÚÍòÓÐÒýÁ¦£¬¼´£ºG$\frac{Mm¡ä}{{R}^{2}}$=m¡äg£¬Ôò£ºGM=gR²£¬×éºÏÌåÈƵØÇò×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£»
A¡¢ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºG$\frac{Mm}{£¨R+h£©^{2}}$=mg¡ä£¬½âµÃ£ºg¡ä=$\frac{g{R}^{2}}{£¨R+h£©^{2}}$£¬¹ÊA´íÎó£»
B¡¢ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºG$\frac{Mm}{£¨R+h£©^{2}}$=m¦Ø²£¨R+h£©£¬½âµÃ£º¦Ø=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{£¨R+h£©^{3}}}$£¬¹ÊB´íÎó£»
C¡¢ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºG$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$£¨\frac{2¦Ð}{T}£©^{2}$r£¬½âµÃ£ºT=2¦Ð$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$£¬×éºÏÌåµÄ¹ìµÀ°ë¾¶£ºR+h£¾R£¬×éºÏÌåµÄÖÜÆÚ£ºT¡ä£¾T£¬×éºÏÌåµÄÏßËٶȣºv=$\frac{2¦Ð£¨R+h£©}{T¡ä}$£¼$\frac{2¦Ð£¨R+h£©}{T}$£¬¹ÊC´íÎó£»
D¡¢ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºG$\frac{Mm}{£¨R+h£©^{2}}$=m$£¨\frac{2¦Ð}{T¡ä}£©^{2}$£¨R+h£©£¬½âµÃ£ºT¡ä=$\sqrt{\frac{4{¦Ð}^{2}£¨R+h£©^{3}}{g{R}^{2}}}$£¬¹ÊDÕýÈ·£»
¹ÊÑ¡£ºD£®

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