Question

【题目】如图，四分之三圆弧形轨道的圆心为O、半径为R，其AC部分粗糙，CD部分光滑，B为最低点，D为最高点。现在A点正上方高为2.5R的P点处由静止释放一质量为m的滑块(可视为质点)，滑块从A点处沿切线方向进入圆弧轨道，恰好可以到达D点。已知滑块与AC部分轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为g，则下列说法中正确的是

A. 小球从D点飞出后恰好又落到A点

B. 经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为0.5mgR

C. 经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为mgR

D. 滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球恰好过D点，根据牛顿第二定律：，解得：，小球从D点飞出后做平抛运动，则有：，水平方向：，联立可得：，故A错误；从P到D根据动能定理得：，解得：，故B错误，C正确；滑块从A到C过程中，AB段的压力大于BC段的压力，根据滑动摩擦力公式：，可知AB段的摩擦力力大于BC段的摩擦力，所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功，所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR，故D正确。所以CD正确，AB错误。