Question

20．如图所示，平行金属导轨abcd放置在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面（即纸面）向外的匀强磁场中，导轨a、c间接有阻值为R的电阻，两导轨的间距为l．金属杆PQ在导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ在导轨间的电阻为r，其他部分的电阻忽略不计，则（　　）

• A． 电路中的感应电流I=$\frac{Blv}{R+r}$
• B． 通过电阻R的电流方向是a→c
• C． 金属杆两端的电势差U_rQ=$\frac{Blvr}{R+r}$
• D． 电阻R上发热的功率为P=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R+r}$

Answer 1

分析 先根据公式E=Blv得到感应电动势，再由欧姆定律求得感应电流的大小．感应电流的方向由右手定则判断．PQ产生感应电动势，相当于电源，PQ间的电压是外电压，根据欧姆定律求得．由功率公式P=I²R求解电阻R上发热的功率．

解答 解：A、PQ产生的感应电动势为 E=Blv，则电路中的感应电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Blv}{R+r}$，故A正确．
B、根据右手定则判断知PQ中感应电流方向从P→Q，则通过电阻R的电流方向是c→a，故B错误．
C、金属杆两端的电势差 U_PQ=IR=$\frac{BlvR}{R+r}$，故C错误．
D、电阻R上发热的功率为 P=I²R=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，故D错误．
故选：A．

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，掌握感应电动势公式：E=BLv₀和欧姆定律是解题的关键．要正确区分内电压和外电压，要注意金属棒两端的电压是外电压，不是内电压．