Question

11．某发电站的升压变压器B₁的副线圈用22万伏的电压向200公里远的用户降压变压器B₂送电，输送电功率为5000千瓦，两根输电线损失功率占总功率10%，求：
（1）输电线横截面积是多少？（用铝线ρ=0.028欧 毫米²/米）
（2）B₂的原线圈的电压和输入功率各多大？

Answer 1

分析 （1）由输电线损耗功率求出输电电流，再由发电机损失功率和电阻的决定式求横截面积；
（2）用户得到的电功率，等于降压变压器的输出功率，根据功率分配关系求解，电压等于输电电压减去损失电压．

解答 解：（1）输电电流为：I=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{5000×1{0}^{3}}{22×1{0}^{4}}$=$\frac{250}{11}$A
损失功率为：$△P={I}^{2}R=（\frac{250}{11}）^{2}×2×0.028×\frac{200×1{0}^{3}}{S}$
△P=5000×10³×10%=500kW
解得：S=11.6mm²，
（2）B₂的原线圈的电压为：
${U}_{2}={U}_{1}-IR=22×1{0}^{4}-\frac{250}{11}×2×0.028$×$\frac{200×1{0}^{3}}{11.6}$=19.686万伏
输入功率为：
${P}_{2}=P-△P=5000×1{0}^{3}-500×1{0}^{3}$=4500kW
答：（1）输电线横截面积是11.6mm²
（2）B₂的原线圈的电压19.686万伏和输入功率4500kW

点评 本题考查了变压器的远距离输电，注意电压、电流与匝数的关系，知道功率的分配关系．