Question

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）？
（2）若司机发现前方有危险时，0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）在计算汽车刹车后滑行的距离的时候，首先要计算汽车刹车所需要的时间，如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动；
（2）计算此时的停车的距离的时候，要注意在司机的反应的时间内，汽车仍然在做匀速直线运动，在反应时间之后，汽车才开始做匀减速直线运动，总的位移应该是这两个运动过程的和．

解答：解：选汽车初速度的方向为正方向
设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t₀，则
由v_t=v₀+at得
t₀=

vt-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
（1）汽车刹车后经6s停止运动，刹车后10s内汽车滑行的距离即是6s内的位移
s=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

（30+0）×6m=90m．
（2）由题意可得
在反应时间0.5s内，汽车以v=30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，
反应距离为 s₁=vt=30×0.5m=15m
刹车距离为 s₂=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

×（30+0）×6m=90m
停车距离 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是105m．

点评：在计算汽车的刹车的问题时，经常出错的地方就是汽车的运动时间的判断，在解决此类问题的时候一定要注意如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动．