Question

5．如图所示，一物体在曲面上的A点，由静止滑下，滑到底端B后又沿水平面滑到C点停止．若物体从A点以初速v₀下滑，则停止于D点，若曲面光滑，物体与水平面间的滑动摩擦系数均为v₀．求CD间距离是多大．

Answer 1

分析 先对物体从A到C的过程，运用动能定理求出克服摩擦力做功．再对物体从A以初速度初速v₀下滑到D的过程，运用动能定理列式，可求CD间的距离．

解答 解：设曲面高为h，从A到C停下，设在BC段克服摩擦阻力做功为W_f1．由动能定理得：
 mgh-W_f1=0，得 W_f1=mgh
若从A以初速度v₀下滑，由动能定理得：0-$\frac{1}{2}mv_0^2$=-W_f1-μmg$\overline{CD}$，解得 $\overline{CD}$=$\frac{v_0^2}{2μg}$．
答：CD间距离是$\frac{v_0^2}{2μg}$．

点评 解决本题的关键掌握动能定理，知道运用动能定理解题需选择合适的研究过程．