Question

1．质量为m的物体通过弹簧秤悬挂在升降机的顶板上，当升降机静止时，弹簧秤的示数为20N，当升降机在竖直方向运行时，弹簧秤的示数稳定为16N．重力加速度取10m/s²．若从升降机速度为10m/s时开始计时，在此后的1s钟内升降机通过的距离可能是（　　）

• A． 6 m
• B． 9 m
• C． 11 m
• D． 14 m

Answer 1

分析 根据弹簧秤的示数，由牛顿第二定律求出物体的加速度，分析物体可能的运动情况，再运动学公式求解位移．

解答 解：当升降机静止时，根据力的平衡条件可知，
物体的重力G=F=20N，
则物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20}{10}$kg=2kg，
由题可知，弹簧秤的示数小于物体的重力，物体处于失重状态，设加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得，mg-F=ma，
代入数据可解得：a=2m/s²．
物体可能向上做匀减速运动，也可能向下做匀加速运动．
当物体向上做匀减速运动时，在此后的1s钟内升降机通过的位移：
x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=10×1m-$\frac{1}{2}$×2×1²m=9m；
当物体向下做匀加速运动时，在此后的1s钟内升降机通过的位移：
x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10×1m+$\frac{1}{2}$×2×1²m=11m；
故AD错误，BC正确．
故选：BC．

点评 本题是牛顿第二定律与运动学公式的结合应用，关键要分析物体可能的运动情况，考虑问题要全面，不能漏解．