Question

15．如图，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． P、Q受地球引力大小不相等
• B． P、Q作圆周运动的向心力大小相等
• C． P、Q作圆周运动的角速度大小相等
• D． P、Q作圆周运动的周期相等

Answer 1

分析 质点随地球一起自转，角速度、周期相等，根据转动半径的大小比较向心力的大小．根据万有引力定律公式比较受到地球引力的大小．

解答 解：A、P、Q两质点距离地心的距离相等，根据F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$知，两质点受到的引力大小相等．故A错误；
B、C、D、在地球上不同的位置角速度都是相等的，所以P、Q两质点角速度大小相等，周期相等，根据F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，P点转动的半径大于Q质点转动的半径，则P受到的向心力大于Q质点受到的向心力．故B错误，CD正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度大小相等，知道向心力与角速度或者周期的关系式．