Question

13．我国正自主研发“北斗二号”地球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，可将定位精度提高到“厘米”级，会在交通、气象、军事等方面发挥重要作用．已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度
• B． 中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度
• C． 若一周期为8h的中轨道卫星某时刻在同步卫星的正下方，则经过24h仍在该同步卫星的正下方
• D． 高轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

Answer 1

分析 根据线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系，通过轨道半径的大小比较线速度、角速度、向心加速度的大小．

解答 解：A、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，中轨道卫星的轨道半径小于高轨道卫星的轨道半径，则线速度大于高轨道卫星的线速度，故A错误．
B、根据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则角速度大于同步卫星的角速度，故B错误．
C、若一周期为8h的中轨道卫星某时刻在同步卫星的正下方，经24h回到原位置，同步卫星正好运动一周也到达原位置，则中轨道卫星在同步卫星的正下方，故C正确．
D、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，高轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则高轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论的运用，知道线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系．