Question

13．某同学设计了如图甲所示的装置来验证“加速度与力的关系”，把打点计时器固定在长木板上，纸带穿过打点计时器连在小车的左端，小车放在长木板上，小车的右侧拴有一细线，细线跨过固定在木板末端边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，小车在木板上加速运动．

（1）为使重物的重力做为小车所受合力的大小，以下说法正确的是AD（填选项前的字母）
A．重物的质量应远小于小车的质量
B．重物的质量应远大于小车的质量
C．平衡摩擦力时，重物应与小车相连但要取下纸带
D．平衡摩擦力时，纸带应穿过打点计时器连在小车上但要取下重物
（2）图乙是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点有四个点未画出（两相邻计数点间的时间间隔为0.1s）．（计算结果保留三位有效数字）则：
①计时器打下第4个计数点时小车的速度v=0.273m/s；
②小车运动的加速度a=0.390m/s²．
（3）平衡摩擦力后，保持小车总质量一定，改变重物的质量，测出数据，并算出相应的加速度，用描点法将数据描在图丙中，请在图丙中做出a-F图象．

Answer 1

分析 （1）实验中通过数字测力计直接测量拉力的大小，不需要测量重物的质量，也不需要满足重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
（3）根据所描的点作出a-F图线．

解答 解：（1）A、只有重物的质量远小于小车的质量时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于重物的重力．故A正确，B错误．
C、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故C错误，D正确．
故选：AD．
（2）计时器打下第4个计数点时小车的速度为：v=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0253+0.0292}{0.2}=0.273m/s$，
由纸带可知，在连续相等时间内的位移之差为：△x=0.39cm=0.0039m，
根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.0039}{0.01}=0.390m/{s}^{2}$．
（3）根据所描的点作出a-F图线，如图所示
故答案为：（1）AD； （2）0.273；0.390； （3）如图所示

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．