Question

为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图（a）所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为M和N，M低于N，绳长为L（L＞D）．他们首先在绳上距离M点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳MC、NC的拉力大小TM和TN，随后改变重物悬挂点的位置，每次将M到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到TM、TN与绳MC长度之间的关系曲线如图所示，由实验可知：

（1）曲线Ⅰ中拉力最大时，C与M点的距离为　100　cm，该曲线为　TN　（选填：TM或TN）的曲线．

（2）若用一个光滑的挂钩将该重物挂于绳子上，待稳定后，左端测力计上的示数为　4.3　N．

（3）两立柱的间距D与绳长L的比值约为　0.93　．（保留2位小数，取g=10m/s2）

Answer 1

考点：

共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．.
专题：	共点力作用下物体平衡专题．
分析：	选取结点C为研究的对象，对它进行受力分析，根据结点C的受力即可判断．
解答：	解：选取结点C为研究的对象，受力如图， 水平方向：TMsinα=TNsinβ 竖直方向：TMcosα+TNcosβ=G        由图可得，当α=β时，两个绳子上的拉力相等，该处离M比较近． 又C到M与N的距离相等时，受力如图： 水平方向仍然满足：TMsinα=TNsinβ 由于α＞β 所以：TM＜TN 所以曲线Ⅱ是TM的曲线，曲线Ⅰ是TN的曲线． 由图，曲线Ⅰ中拉力为最大时，C与M点的距离为100cm． （2）若用一个光滑的挂钩将该重物挂于绳子上，待稳定后，绳子两次的拉力相等，对应图象的交点，为4.3N； （3）由题目的图可得，在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0=4.30N． 做出它们的几何关系如图： 由于α=β，则： 2T0cosα=mg    ① 其中： cosα=  ② 联立①②解得： 0.93 故答案为：（1）100cm，TN；（2）4.3；（3）0.93．
点评：	该题属于信息给予题，考查学生获取信息的能力和利用数学知识解决物理问题的能力，是一道考查能力的好题．