Question

6．如图所示，一根细线下端栓一个金属小球，细线的上端固定在金属块P上，P放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在位置Q的水平面内做匀速圆周运动，现使小球在低一些的位置Q'的水平面内仍做匀速圆周运动，两次金属块P在桌面上的同一点保持静止，则小球从高位置Q转移到低位置Q'后，下列判断正确的是（　　）

• A． P受到桌面的支持力变大
• B． 细线所受的拉力变小
• C． P受到桌面的摩擦力变大
• D． 小球运动的角速度变小

Answer 1

分析 金属块P保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以小球为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断P受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．

解答 解：A、对P分析可知，P受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，在变化时，竖直方向上的力没有变化，故支持力不变，故A错误；
BCD、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω²Lsinθ=ma，
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，向心加速度a=gtanθ，小球从高位置Q转移到低位置Q'后，θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则得到细线拉力T减小，角速度变小；对P球由平衡条件得知，P受到桌面的静摩擦力变小，故C错误，BD正确；
故选：BD

点评 本题中涉及两个物体，一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况，特别注意Q小球的向心力分析是解题的关键，在分析时注意几何关系的正确分析和应用．