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[物理一选修3—4](15分)

    (1)(6分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波刚好传到P点,波形如图中的实线所示,t+0.6s时波刚好传到Q点,波形如图中虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,以下说法正确的是(   )

A.这列波的波速为150m/s

 B.这列波的频率为0.8Hz

 C.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm

D.质点c在这段时间内通过的路程为20cm

E.t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同

 

:CDE

解析::这列波的波速为v== m/s =50m/s,选项A错误;这列波的波长为λ=40m,频率为f=v/λ=1.25Hz,周期T=1/f=0.8s,选项B错误;由于质点a向上运动,在0.6s这段时间内通过的路程一定小于3个振幅,一定小于30cm,选项C正确;t+0.2s时波传到c点,质点c在这段时间内通过的路程为2个振幅,为20cm,选项D正确;画出t+0.5s时刻波形图,可以看出t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同,选项E正确。

 (2)(9分)如图所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20em,折射率n=,AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,已知真空中光速为c=3.0×108m/s。

①求光在圆柱体中的传播速度;

②入射光中有两条光线折射后恰好过B点,求这两条光线间的距离.

解:①(3分)光在圆柱体中的传播速度

                 (3分)

②(6分)设光线PC经折射后经过,光路图如图所示

由折射定律有:      (2分)

又由几何关系有:                    (1分)

解得         (1分)

关于直线AB的对称光线QE经折射后也必定过B点,所以,

直线PC与直线QE之间的距离:d=2·Rsinα=20cm       (2分)

 

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(1)一列沿X轴正向传播的横波在某时刻的波形图如图甲所示.a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置,若从该时刻开始计时,则图乙是下面哪个质点经过3/4个周期后的振动图象
 

A.a处质点     B.b处质点    C.c处质点      D.d处质点
(2)如图丙所示,用折射率n=
2
的玻璃做成内径为及、外径为R'=
2
R的半球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴OO'平行.试求:球壳内部有光线射出的区域.

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(1)一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在坐标原点O,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波.已知t=0时波传至平衡位置在x1=1m处的质点M,此时波形如图所示.
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m/s;t=0.1s时,质点M的速度沿
 
方向.
②在图中画出t=2.25s时刻弹性绳上的完整波形.
(2)为了从坦克内部观察外部目标,在坦克壁上开了一个长方形孔.假定坦克的壁厚为b(未知).已知孔的左右两边距离为a,孔内安装一块折射率n的玻璃.厚度与坦克的壁厚相同(俯视图如图).坦克内的人通过这块玻璃调整眼睛位置可看到的外界的最大角度范围为2θ,试求坦克的壁厚b.

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ACD
ACD

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C.质点P的振幅为0.4cm     D.此时刻质点P向y轴正方向运动
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3
,求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大?

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