[题目]如图所示.在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道.轨道间的距离为l.两轨道底端的连线与轨道垂直.顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上.且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略.通过导体棒的恒定电流大小为I.方向由a到b.图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图．若重力加速度为g.在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．

(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；

(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．

【答案】(1)见解析图　 (2)mgtan α　(3)，方向垂直于轨道平面向上

【解析】试题分析：导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力，安培力方向由左手定则判断，作出受力示意图．根据共点力平衡条件求解磁场对导体棒的安培力的大小；要使磁感应强度最小，则要求安培力最小，当安培力方向平行斜面向上时，安培力最小，由平衡条件和F=BIL公式求解磁感应强度B的最小值。

（1）导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力，由左手定则判断可知，安培力方向水平向右．作出受力示意图如图所示．

（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小

F=mgtanα

（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力

Fmin=mgsinα，方向平行于轨道斜向上

所以最小磁感应强度Bmin=FminIl＝mgsinαIl

根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．

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