Question

18．如图所示，质量为m的物体沿水平面向左运动，经过A点时速度为υ₀，滑过AB段后与轻弹簧接触并发生相互作用，弹簧先被压缩，而后又将物体弹回，物体向右滑到C处时恰好静止．已知AB=a，BC=b，且物体只与水平面AB间有摩擦，动摩擦因数为μ，物体在其它地方不受摩擦力作用．则在上述过程中，弹簧的最大弹性势能为（　　）

• A． μmgb
• B． μmga
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²-μmg（a-b）
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-μmg（a+b）

Answer 1

分析 当物体在B点与弹簧接触后，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当物体速度为零时，弹簧弹性势能最大，根据机动能定理列式即可求解．

解答 解：从A到B的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-μmga$，
从B到C的过程中，根据动能定理得：
0-$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=-μmgb$，
当物体速度为零时，弹簧弹性势能最大，则有：
${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-μmga$或E_P=μmgb，故A正确．
故选：A

点评 本题主要考查了动能定理及机械能守恒定律的直接应用，知道当物体速度为零时，弹簧弹性势能最大，难度不大，属于基础题．