Question

6．质量为m=0.10kg的小钢球以v₀=2.0m/s的水平速度抛出，下落h=0.6m时撞击一钢板，撞后速度大小不变恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=30°，撞击钢板过程中，小球所受合外力的冲量的大小为0.8N•S（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）要求钢板与水平面的夹角可根据小球撞后速度恰好反向得出小球撞到钢板上时小球的速度与钢板垂直，故小球的速度与竖直方向的夹角与钢板与水平面的夹角相同，根据tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$即可求出钢板的倾角，所以要先求v_y，根据v_y=gt可知要先求下落的时间t．
（2）根据v=$\sqrt{{{v}_{o}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$即可求出合速度v，然后由动量定理求出小球所受合外力的冲量的大小．

解答 解：由于小球下落过程中在竖直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.6}{10}}$=$0.2\sqrt{3}$s，
故落到钢板上时小球在竖直方向的速度为：
v_y=gt=10×$0.2\sqrt{3}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，
则有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得钢板与水平面的夹角为：θ=30°．
小球落到钢板上时的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{o}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}=4$m/s
取小球与钢板碰撞前速度的方向为正方向，由动量定理得：I=△P=（-mv）-mv=-2mv=-2×0.10×4=-0.8N•S，负号表示方向与规定的正方向相反
故答案为：30°；0.8

点评 在平抛运动中我们最常用的是速度三角形和位移三角形（本题用到了速度三角形），这一点要注意掌握．