Question

【题目】如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为S=2cm2，在左管内用水银封闭一段长为l1=15cm、温度为T1=300K的空气柱（可看成理想气体），左右两管水银面高度差为h=15cm，外界大气压为P0=75cmHg.(玻璃管和水银柱都足够长）

(1)若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（注入水银过程中可认为气体温度不变），求在右管中注入水银的体积V；(以cm3为单位)

(2)在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始的长度，求此时空气柱的温度T。

(3)保持(2)的温度T不变，若将阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=48cm，求左管水银面下降的高度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)405K；(3)12cm

【解析】

（1）封闭气体初始压强

缓慢注入水银至两管水银面相平后气体压强

由于温度不变，由玻意耳定律有

解得：l2=12cm

加入水银的长度x=h+2（l1-l2)=21cm

解得加入水银的体积V=Sx=42cm3

（2）空气柱的长度变为开始的长度l1时，左管水银柱下降

右管水银柱会上升3cm，此时气体的压强

初始温度T1=300K，封闭气体从初始状态到最终状态，可以看作等容变化，

由查理定律

解得：T=405K

（3）设左管水银面下降的高度x，则空气柱的长度l4=l1+ x=15+x,

左右管水银面的高度差y=H-x-2h=42-x

由于温度不变，由玻意耳定律有：

联立解得：x=12cm