Question

4．一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向α=37°的斜向上的拉力F₁=500N，在水平面上移动的距离1=5m．雪橇与地面间的滑动摩擦力F₂=500N．F₃为支持力
求（1）各个力所做的功
（2）各个力所做功的代数和
（3）合力的大小
（4）合力所做的功．

Answer 1

分析 （1）分析物体的受力情况，根据功的公式即可求得各力做功情况；
（2）总功等于各力做功的代数和，注意正功和负功的区别；
（3）根据受力分析即可求出合外力；
（4）根据功的公式即可求出合外力的功．

解答 解：（1）雪橇的受力如图所示，重力和支持力与位移垂直，两个力做功为0，拉力F做的功为：
W_F=F₁lcos37°=500×5×0.8J=2000J
摩擦力做的功为：
W_f=F₂lcos180°=500×5×（-1）J=-2500J
（2）力对雪橇做的总功为：
$W={W}_{F}+{W}_{f}+{W}_{G}+{W}_{{F}_{N}}=（2000-2500+0+0）J=-500J$
（3）以运动的方向为正方向，合力：F_合=F₁cos37°-f=500×0.8-500=-100N
负号表示方向与运动的方向相反
（4）合力做的功：W=F_合•L=-100×5=-500J
答：（1）重力和支持力做功为零；拉力做功2000J；摩擦力做功-2500J；
（2）力对雪橇做的总功为-500J．
（3）合力的大小是100N；
（4）合力所做的功是-500J．

点评 本题考查功的计算，解答的关键是正确掌握功的公式并明确总功的计算方法．