Question

13．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个正方形的四个顶点．在A点有一个粒子源，向各个方向发射动能为E_K的同种带电粒子，已知到达正方形四个边的粒子中，到B、D两点粒子动能相同，均为2E_K不计粒子重力及粒子间相互作用，则（　　）

• A． 电场方向可能由A指向C
• B． 到达C点粒子动能一定为4E_K
• C． B、D连线上的各点电势一定相同
• D． 粒子过AB边中点时，动能一定为$\frac{3}{2}$E_K

Answer 1

分析 根据动能的变化，可分析出B、D两点的电势相等，知道BD连线是一条等势线，根据电场线与等势面垂直，分析电场可能的方向．由动能定理研究粒子到达其他各点的动能．

解答 解：A、由题知，粒子从A运动到B与D两点时动能的变化量相等，电场力做功相等，则知B、D两点的电势相等，BD连线是一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可知电场方向可能由A指向C，故A正确．
B、对于A到B的过程，由动能定理得
  qU_AB=2E_K-E_K；
对于A到C的过程，由动能定理得
  qU_AC=E_KC-E_K；
由于U_AC=2U_AB，所以解得：到达C点粒子动能 E_KC=3E_K．故B错误．
C、BD连线是一条等势线，B、D连线上的各点电势一定相同，故C正确．
D、设粒子过AB边中点为F，则对于A到F的过程，由动能定理得
  qU_AF=E_KF-E_K；
由于U_AF=$\frac{1}{2}$U_AB，所以解得到达F点的粒子动能为  E_KF=$\frac{3}{2}$E_K．故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键要掌握匀强电场电场线和等势面的分布特点，以及它们之间的关系，再结合动能定理分析动能的关系．