Question

2．列车沿一段平直的铁道匀加速行驶，在50s的时间内速度由5m/s增加到15m/s．
（1）求列车的加速度大小．
（2）列车在着50s内发生的位移大小．
（3）若列车的质量为1.0×10⁶kg，求列车所受的合力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义公式求出加速度的大小．
（2）根据平均速度与时间的乘积来求位移．
（3）根据牛顿第二定律求出列车所受的合力的大小．

解答 解：（1）列车的加速度大小为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{15-5}{50}$=0.2m/s²
（2）列车做匀加速直线运动，则列车在着50s内发生的位移大小为：
x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{5+15}{2}$×50m=500m
（3）根据牛顿第二定律得，列车所受的合力的大小为：
F_合=ma=1.0×10⁶×0.2N=2×10⁵N．
答：（1）列车的加速度大小是0.2m/s²．
（2）列车在着50s内发生的位移大小是500m．
（3）若列车的质量为1.0×10⁶㎏，列车所受的合力的大小是2×10⁵N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要灵活选择运动学公式．